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中文计数单位汇总(整理)

历史2021-12-13595 次阅读

东汉徐岳 编撰《数术记遗》最早记录中国古代关于大数的记法::“黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆,京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载。三用者,谓上、中、下也。其下数者,十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿、万万亿曰兆,万万兆曰京。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。下数浅短,计事则不尽;上数宏阔,世不可用;故其传业,唯以中数。”——说明中文计数以四位数为一级有悠久的历史。

元朝的朱世杰在《算学启蒙》中又在亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载之上,又添加了极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量数等六个大数名称。兆:代表的是10的12次方。京:代表的是10的16次方。垓代表的是10的20次方。秭代表的是10的24次方。穰:代表的是10的28次方。沟:代表的是10的32次方。涧:代表的是10的36次方。无量:代表的是10的68次方。

大数:一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穣、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量

小数:分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静

单位倍数关系:万以下为十倍;万以上为万倍,即:1亿 = 1万万,1兆 = 1万亿,例如:万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆

10^262144(上数)10^128(中数),10^68:无量

10^131072(上数)10^120(中数)10^64:不可思议

10^65536(上数)10^112(中数)10^60:那由他

10^32768(上数)10^104(中数)10^56:阿僧祗

10^16384(上数)10^96(中数)10^52:恒河沙

10^8192(上数)10^88(中数)10^48:极

10^4096(上数)10^80(中数)10^44:载

10^2048(上数)10^72(中数)10^40:正

10^1024(上数)10^64(中数)10^36:涧

10^33:第(D)

10^512(上数)10^56(中数)10^32:沟

10^30:恩(N)

10^256(上数)10^48(中数)10^28:穰

10^27:比(B)

10^128(上数)10^40(中数)10^24:秭(尧〔它〕)(Y)

10^21:十垓;(泽〔它〕)(Z)

10^64(上数)10^32(中数)10^20:垓

10^18:百京(艾〔可萨〕)(E)

10^32(上数)10^24(中数) 10^16:京

10^15:千兆(拍〔它〕)(P)

10^16(上数) 10^16(中数) 10^12:兆(太〔拉〕)(T)

10^9:十亿(吉〔咖〕)(G)

10^8:亿

10^6:百万(召) (M)(与表示万亿的“兆”区分)

10^4:万

10^3:千 (k) kilo-,

10^2:百(h)hecto-, cent-

10^1:十(da)deca-

10^0:一

小数:

10^-1:分 (d) deci-

10^-2:厘 (c) centi-

10^-3:毫 (m) milli-

10^-4:丝

10^-5:忽

10^-6:微 (μ) micro-

10^-7:纤

10^-8:沙

10^-9:尘(纳〔诺〕)(n)

10^-10:埃

10^-11:渺

10^-12:漠(皮〔可〕)(p)

10^-13:模糊

10^-14:逡巡

10^-15:须臾(飞〔母托〕)(f)

10^-16:瞬息

10^-17:弹指

10^-18:刹那(阿〔托〕)(a)

10^-19:六德

10^-20:虚空

10^-21:清净(仄〔普托〕)(z)

10^-22:阿赖耶

10^-23:阿摩罗

10^-24:涅槃寂静(尧〔科托〕)(y)

举例子感知数字大小

1. 1G的记忆体可以存多少个罗马字:5亿

2. 构成一个人体的细胞总数:大约50兆

3. 地球上的昆虫个数:大约100京

4. 全世界的沙滩总共有多少粒沙子:大约100垓

5. 52张扑克牌的排列组合的总数:1000不可思议

6. 涅盘寂静,这个数字是10的-24次方,也就是这个数字有多小?投掷一枚硬币,连续 80 次同一面朝上的概率。

《阜城县志》,卷十一 贡赋 田赋:

……

雍正年分原额优免行差自首拨补等地一千四百四十三顷三亩一分一厘六毫一丝五忽七微,每亩征银六分六毫八丝四忽三微九纤八沙二尘,共征银八千七百五十六两九钱四分七厘七毫六丝二忽三微七纤二沙二尘四埃一渺七漠一湖九虚六澄。共摊工匠银二千一百二十五两九钱五分二厘四毫七忽六微二纤二沙一尘八埃九渺二漠二湖九虚四澄三清八净。

如果引文属实,则“小数”的另一个体系为分厘毫丝忽微纤沙尘埃渺漠,湖,虚,澄,清,净

美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂造出古戈尔(googol)一词,表示10的100次方。卡斯纳定义10的古戈尔次方为“古戈尔普勒克斯”。因为古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目要多(后者估计在10^72到10^87之间),而古戈尔普勒克斯的零的数目为古戈尔,所以要把古戈尔普勒克斯以十进制写出来或存入档案都是不可能的。

我国自古10^100是万恒河沙(中数),10^-100是万虚,而10的万恒河沙次方与万虚次方则需编程计算才能得知。无量(上数)的无量(上数)次方更是远远大于“古戈尔普勒克斯”。

世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙大爆炸时(距今约137亿年)就开始运算,到2020年,其运算总次数也不够10的100次方次。

地球的面积约为510000000平方公里,如果用平方毫米作单位来表示,也只不过是5×10的20次方平方毫米。地球的体积为 1083000000000立方公里,如果我们用立方毫米来表示,那也只有10的30次方。1立方毫米相当于一根大头针的针头那么大,里面最多能容纳10 粒细砂,那么整个地球的体积内,也只能容纳10的31次方颗细砂粒,这些数字,都远远小于“古戈尔”(10^100)。 更不要说古戈尔普勒克斯。

星际距离,一般用光年来度量。1光年是光线一年所通过的距离,约为9460800000000公里。我们所能观测到的空间范围(即哈勃体积,半径约465亿光年[6]),用最小的长度单位埃(千万分之一毫米)来表示,数量级也只有10的36次方埃。

已知宇宙范围(直径约930亿光年[6])是我们研究对象中最大的一个,夸克(其直径为10的-15~-20次方米)是最小的一个,而这两个研究对象的大小(线度)对比的倍数,数量级也只有10的31次方倍。

再说时间,我们选一个具有物理意义的最小计时单位,来表示宇宙中从宇宙大爆炸到如今的计时--“爆炸计时”。我们取光线穿过一个原子核那么大的空间所用的时间,作为计算时间的单位,那么,“爆炸计时”是这一单位的10的40次方倍。下面我们来计算一下可观测宇宙空间(直径约930亿光年[6])中,所存在的基本粒子总数,其中包括质子、中子,以及中微子和没有静止质量的光子。虽然一粒灰尘中含有几十亿个基本粒子,但在整个已知的宇宙空间中,总共约有10的80次方个基本粒子。这个数只是“古戈尔”的几千京分之一。即使把津巴布韦的所有货币上的面值加在一起,也不会大于10的100次方,因为,最大面值是10^14,也仅仅是10^94,还小于古戈尔。